Identyfikacja parametrów i weryfikacja doświadczalna modelu matematycznego wybranych nieliniowych układów mechanicznych
[ 1 ] Instytut Matematyki, Wydział Automatyki, Robotyki i Elektrotechniki, Politechnika Poznańska | [ P ] employee
[ 1 ] Instytut Mechaniki Stosowanej, Wydział Inżynierii Mechanicznej, Politechnika Poznańska | [ P ] employee
[ 1 ] Instytut Mechaniki Stosowanej, Wydział Inżynierii Mechanicznej, Politechnika Poznańska | [ P ] employee
EN Identification of parameters and experimental verification of the mathematical model of selected nonlinear mechanical systems
polish
- wahadło fizyczne
- tłumienie
- identyfikacja
- modelowanie
- optymalizacja
- physical pendulum
- damping
- identification
- modeling
- optimization
PL W pracy rozważono dwa układy mechaniczne: ruch płaski pojedynczego wahadła fizycznego oraz ruch przestrzenny wahadła z ruchomym punktem zawieszenia. Model oporu powietrza dla obu zagadnień obejmował trzy składowe siły tłumienia: liniowy, kwadratowy i zależny od przyspieszenia. Ruch rzeczywistych układów zarejestrowano podczas doświadczeń laboratoryjnych. Celem pracy jest identyfikacja współczynników tłumienia, gdy znany jest ruch układu w pewnych chwilach czasowych, a także weryfikacja doświadczalna zastosowanych modeli oporu. Współczynniki tłumienia są szacowane za pomocą metody: bisekcji, gradientowej oraz najmniejszych kwadratów. Człon kwadratowy i składnik uogólnionej siły tłumienia zależny od przyspieszenia reprezentują całkowitą siłę wywieraną na ciało, tj. siłę oporu i siłę bezwładności, z uwzględnieniem koncepcji masy dodanej. W pracy zaprezentowano wyniki identyfikacji współczynników tłumienia dla obu układów mechanicznych oraz przedstawiono oszacowanie parametrów z zastosowaniem metod statystycznych. Dodatkowo zagadnienie ruchu płaskiego wahadła rozwiązano analitycznie za pomocą metody wielu skal.
EN This dissertation examines two mechanical systems: the planar motion of a single physical pendulum in an unsteady state and the spatial motion of a pendulum with a movable suspension point in a steady state. The air resistance model includes three dissipative force components: linear (velocity-proportional), quadratic (velocity squared), and acceleration-dependent. Motion data were recorded in laboratory experiments.The study aims to identify damping coefficients based on experimental measurements and verify air resistance models. Coefficients were estimated using computational methods, including the bisection, gradient, and least squares methods. The gradient method proved most effective for unsteady systems, while the least squares method suited steady systems. According to the Morison equation, the quadratic and acceleration-dependent terms represent total force, including drag and added mass effects. The resistive force model requires the acceleration term for accurate motion approximation. The dissertation also analytically solves the planar pendulum motion using the multiple scales method.
138
mechanical engineering
DrOIN 2422
public
Grzegorz Kudra
Łódź, Polska
07.01.2025
polish
public
Jarosław Latalski
23.12.2024
polish
public
Andrzej Urbaś
Bielsko-Biała, Polska
16.12.2024
polish
public
dissertation before defense
Poznań, Polska
28.02.2025