Fractional Viscoplasticity for Metallic Materials under Dynamic Loading
[ 1 ] Instytut Analizy Konstrukcji, Wydział Inżynierii Lądowej i Transportu, Politechnika Poznańska | [ D ] phd student
[ 1 ] Instytut Analizy Konstrukcji, Wydział Inżynierii Lądowej i Transportu, Politechnika Poznańska | [ P ] employee
PL Zastosowanie teorii lepkoplastyczności niecałkowitego rzędu w modelowaniu materiałów metalicznych obciążonych dynamicznie
english
- fractional viscoplasticity
- strain localization
- induced plastic anisotropy
- accidental actions
- rate-dependent
- lepkoplastyczność niecałkowitego rzędu
- lokalizacja odkształceń
- wymuszona anizotropia
- obciążenia wyjątkowe
- prędkość deformacji
EN Rate-dependent material models are used in civil engineering when a dynamic response of structure has to be examined. These models, used in conjunction with, e.g. software suites for finite element analysis, provide a powerful tool for solving dynamic problems. An effective approach should include material properties such as anisotropy, non-locality and non-normality of the inelastic flow. The goal of this treatise is to develop a comprehensive mathematical model that could be successfully applied for special cases when high-strain-rate deformations in metals, are considered. The Perzyna viscoplastic model in its extended constitutive form, which accounts for strain-rate hardening, microdamage mechanism, thermo-mechanical coupling and the fracture criterion, was chosen for this research. Fractional derivatives were used for the aforementioned model to introduce the non-local and anisotropic properties. The numerical analyses were conducted at the material point level to evaluate the impact that the fractional parameters have on the dynamic material response. Next, the dynamic tests were carried out for a full three-dimensional dog-bone specimen for various parameters and loading velocities. In this last case, the strain localization was observed and studied. Moreover, the evolution of the state variables in the Perzyna formulation was closely examined. Results of the numerical analysis have shown that the fractional viscoplastic model exhibits non-locality, as well as, the anisotropy in the level and direction of deformation. Moreover, the directional behaviour was also found in the dissipation of mechanical wave energy. The anisotropy was also observed in the strain localization and deformation modes of the dog-bone specimen. The non-locality and directional dependence had an impact on the evolution of the state variables of the Perzyna model. In conclusion, the results reflect the one obtained in the available experimental studies. Based on the above, the thesis of this dissertation, which stated that the fractional formulation of the viscoplastic model improves the description of metals behavior under dynamic loading, can be assumed to be valid.
PL Modele konstytutywne uwzględniające wpływ prędkości deformacji stosowane są inżynierii lądowej w zagadnieniach analizy dynamicznego zachowania konstrukcji. Ich zastosowanie w programach wykorzystujących np. metodę elementów skończonych dostarcza zaawansowanych narzędzi analizy. Ponadto, prawa konstytutywne winny, dla ww. klasy zagadnień, uwzględniać anizotropię materiału, efekty nielokalne oraz niestowarzyszone prawo płynięcia plastycznego. Celem niniejszej pracy jest opracowanie modelu obejmującego wspomniane cechy, w szczególności dla materiałów metalicznych. Do badań wybrano lepkoplastyczny model Perzyny, który uwzględnia umocnienie zależne od prędkości deformacji oraz mechanizm mikrouszkodzenia z wpływem efektów termicznych (proces adiabatyczny). Zastosowano w nim uogólnienie bazujące na pochodnych niecałkowitego rzędu w celu rozbudowania go o właściwości nielokalne oraz anizotropowe. Przeprowadzono analizy numeryczne na poziomie punktu materialnego oraz symulacje testu dynamicznego rozciągania dla trójwymiarowej próbki przy różnych parametrach modelu oraz różnych prędkościach wymuszenia. W ostatnim przypadku dużo uwagi poświęcono na badania procesu lokalizacji odkształceń. Ponadto dokładnie zbadano ewolucję parametrów wewnętrznych zaproponowanego prawa konstytuwnego. Wyniki analiz numerycznych wykazały, że model lepkoplastyczny wykorzystujący pochodne ułamkowe wykazuje efekty nielokalne, a także anizotropię w intensywności i kierunku deformacji. Zaobserwowano także kierunkową naturę w rozpraszaniu energii fal mechanicznych. Anizotropia została także zauważona w lokalizacji odkształceń plastycznych oraz kształtach jakie przyjmowała strefa deformacji. Efekty nielokalne i zależne od kierunku zauważono także w ewolucji parametrów wewnętrznych rozważaneg prawa konstytuwnego. W konkluzji, wyniki odzwierciedlają rezultaty uzyskane w dostępnych w literaturze badaniach eksperymentalnych. Na podstawie osiągniętych rezultatów można przyjąć, że teza tej rozprawy, w której stwierdzono, iż sformułowanie modelu lepkoplastycznego wykorzystujące pochodne ułamkowe poprawia opis zachowania metali obciążonych dynamicznie, jest prawidłowa.
125
civil engineering
construction
DrOIN 2097
public
Jerzy Bobiński
Gdańsk, Polska
22.06.2020
polish
public
Jacek Leszczyński
Kraków, Polska
23.06.2020
polish
public
dissertation
Poznań, Polska
28.09.2020
Rada Dyscypliny Inżynieria Lądowa i Transport Politechniki Poznańskiej
doktor nauk inżynieryjno-technicznych w dyscyplinie: inżynieria lądowa i transport