Optymalizacja topologiczna dwufazowych metamateriałów auksetycznych
[ 1 ] Instytut Mechaniki Stosowanej, Wydział Budowy Maszyn i Zarządzania, Politechnika Poznańska | [ P ] employee
EN Topology optimization of two-phase auxetic metamaterials
polish
- optymalizacja topologiczna
- auksetyki
- metamateriały
- Metoda Elementów Skończonych
- schemat interpolacji SIMP
- topology optimization
- auxetics
- metamaterials
- Finite Element Method
- interpolation scheme SIMP
PL Niniejsza praca poświęcona jest zastosowaniu metod optymalizacji do uzyskania struktur o minimalnym i maksymalnym współczynniku Poissona. W początkowej części pracy opisano definicję optymalizacji, rodzaje metamateriałów auksetycznych, przykłady ich zastosowania oraz występowania w naturze. Wykonano przegląd literatury dotyczący historii auksetyków oraz użycia metod optymalizacji topologicznej w dziedzinie projektowania struktur. Proces optymalizacyjny w niniejszej pracy następuje poprzez wypełnienie danego obszaru dwoma materiałami o realnych właściwościach (moduł Younga, współczynnik Poissona). Obszarami optymalizacyjnymi były: warstwa wewnętrzna kompozytu o kształcie kwadratu, struktury konwencjonalnego oraz odwrotnego (re-entrant) plastra miodu oraz struktura o kształcie anty-tetra-chiralnym. Optymalizację przeprowadzono z zadaniem minimalizacji oraz maksymalizacji współczynnika Poissona w celu uzyskania odpowiednich przemieszczeń w płaszczyźnie poprzecznej. Uzyskanie ujemnego współczynnika Poissona prowadzi do uzyskania właściwości charakterystycznych dla metamateriałów auksetycznych. W pracy do uzyskania końcowych wyników użyto: Metody Elementów Skończonych, schematu interpolacji SIMP oraz RAMP prowadzących do wyznaczenia końcowych efektywnych właściwości materiałów, a także algorytmu MMA do poszukiwania optymalnej wartości funkcji celu. Wszystkie symulacje zostały przeprowadzone za pomocą oprogramowania COMSOL Multiphysics. Optymalizacje w obszarach obliczeniowych przeprowadzano dla różnych wartości współczynnika Poissona oraz modułu Younga dwóch materiałów wypełniających, przy różnym procentowym udziałom materiału o większym module Younga w całej geometrii oraz różnych parametrach geometrycznych optymalizowanego obszaru. Porównano również wyniki optymalizacji z różnym rodzajami i gęstościami siatki elementów skończonych, na które podzielony zostaje obszar optymalizacji. W pracy następuje również przedstawienie wyników uzyskanych za pomocą schematów interpolacji SIMP i RAMP. W końcowych rozdziałach pracy dokonano porównania wyników dla różnych wartości wymienionych parametrów.
EN This work is devoted to the use of optimization methods to obtain structures characterized by a minimal and maximal Poisson ratio. The initial part of the work describes the definition of optimization, types of auxetic metamaterials, examples of their applications and occurrence in nature. A literature review concerning the history of auxetics and the using of topology optimization methods in the field of structure design was made. The optimization process in this work is carried out by filling a domain with two materials with real materials’ properties (Young's modulus, Poisson's ratio). The optimization areas were: the core layer of the square-shaped composite, the hexagonal and re-entrant structure of the honeycomb, and the anti-tetra-chiral structure. The optimization was made with the goal of minimizing and maximizing the Poisson ratio to obtain appropriate displacements in the transverse direction. Obtaining a Poisson's negative coefficient leads to characteristic properties of auxetic metamaterials. In the work, the final results were calculated based on: Finite Element Methods, SIMP and RAMP interpolation schemes leading to the computing of the final effective material properties, as well as the MMA algorithm to search for the optimal value of the objective function. All simulations were carried out using the COMSOL Multiphysics software. Optimizations in the domains were made for different values of Poisson's ratios and Young's modulus of two filling materials, with different percentages of material with a higher Young's modulus in the whole geometry and different geometrical parameters of the optimized domain. The optimization results were also compared with different types and densities of mesh in the Finite Element Methods. The work also presents the results of optimizations using the SIMP and RAMP interpolation schemes. In the final chapters of the work, the results were compared with different values of the above mentioned parameters.
118
mechanical engineering
mechanics
DrOIN 1998
public
Jarosław Jędrysiak
Łódź, Polska
31.05.2019
polish
public
Andrzej Radowicz
Kielce, Polska
13.06.2019
polish
public
dissertation
Poznań, Polska
26.09.2019
Rada Wydziału Budowy Maszyn i Zarządzania Politechniki Poznańskiej
doktor nauk inżynieryjno-technicznych w dyscyplinie: inżynieria mechaniczna