Wybrane metody matematyczne stosowane w inżynierii niezawodności
[ 1 ] Instytut Matematyki, Wydział Automatyki, Robotyki i Elektrotechniki, Politechnika Poznańska | [ P ] pracownik
EN Selected mathematical methods used in reliability engineering
PL Rozdział 2
2022
rozdział w monografii naukowej
polski
- warunkowy czas zdatności
- rozkład gamma
- niezawodność dynamiczna
- model regresji
- funkcja kwantylowa
- conditional lifetime
- dynamic reliability
- quantile function
- regression model
- gamma distribution
PL Rozwój nowoczesnych technologii oraz metod zarządzania utrzymaniem obiektów technicznych wymagają podejmowania decyzji i wyciągania wniosków na podstawie pozyskiwania i przetwarzania odpowiednich danych. W celu efektywnego przetwarzania tych danych i podejmowania optymalnych decyzji niezbędne jest stosowanie różnorodnych metod matematycznych. Spośród szerokiego wachlarza tych metod, w tym opracowaniu ograniczamy się do przedstawienia jedynie wybranych metod i modeli matematycznych mających zastosowanie w planowaniu eksploatacji obiektów poprzez predykcyjne badania niezawodnościowe. Tak więc, celem tego rozdziału jest zapoznanie czytelników z wybranymi metodami i modelami probabilistycznymi powiązanymi z inżynierią niezawodności, zwłaszcza tymi, które były prezentowane na ZSN oraz wskazanie dalszych możliwości ich rozwoju. Wśród omawianych zagadnień, szczególną uwagę zwrócono na metody rozwijane na potrzeby zarządzania eksploatacją obiektów technicznych. Z tego zakresu, dokonano przeglądu literatury ze szczególnym uwzględnieniem polskich autorów i podkreśleniem ich wkładu w rozwój inżynierii niezawodności. Na gruncie klasycznej teorii niezawodności wskazane zostały nowatorskie koncepcje matematyczne rozwijane na potrzeby współczesnych wyzwań inżynierii niezawodności. Ponadto usystematyzowano formalne definicje i własności charakterystyk funkcyjnych i liczbowych losowego czasu do uszkodzenia obiektu ze zwróceniem uwagi na szczególne znaczenie funkcji kwantylowych w badaniach niezawodnościowych. Omówione zostały modele regresji i ich znaczenie w obsłudze obiektów według ich stanu. Ze względu na wysoką elastyczność i szerokie możliwości zastosowań trójparametrowego rozkładu gamma omówione zostały jego szczególne przypadki. Przekrojowym wynikiem tego rozdziału jest pokazanie ewolucji probabilistyki stosowanej w inżynierii niezawodności na przestrzeni ostatnich kilku dekad. Autor tego rozdziału ma nadzieję, że przedstawione zagadnienia będą pomocne teoretykom i praktykom w opracowywaniu nowatorskich aplikacji matematycznych i oryginalnych pomysłów do efektywnego wdrażania w inżynierii niezawodności.
EN The development of modern technologies and methods of managing the maintenance of technical facilities require making decisions and drawing conclusions based on the acquisition and processing of relevant data. In order to process this data effectively and make optimal decisions, it is necessary to use various mathematical methods. From the wide range of these methods, we limit ourselves to presenting only selected methods and mathematical models applicable in planning the operation of facilities through predictive reliability tests. Thus, the purpose of this chapter is to familiarize the readers with selected probabilistic methods and models related to reliability engineering, especially those presented at the ZSN, and to indicate further possibilities of their development. Among the issues discussed, particular attention was paid to the methods developed for the management of the operation of technical facilities. In this field, a literature review was made with particular emphasis on Polish authors and their contribution to the development of reliability engineering was emphasized. Based on the classical theory of reliability, innovative mathematical concepts developed for the needs of contemporary challenges in reliability engineering were indicated. Moreover, formal definitions and properties of the functional and numerical characteristics of the random time to failure of the object were systematized, paying attention to the special importance of quantile functions in reliability tests. Regression models and their importance in handling objects according to their state are discussed. Due to the high flexibility and wide application possibilities of the three-parameter gamma distribution, its specific cases were discussed. The cross-sectional result of this chapter is to show the evolution of probability applied in reliability engineering over the last few decades. The author of this chapter hopes that the presented issues will be helpful to theorists and practitioners in developing novel mathematical applications and original ideas for effective implementation in reliability engineering.
37 - 58
20