EN Modelling and Simulation Studies in Nonlinear Dynamics of Ropes and Chains

polski

PL W pracy rozważono ruch płaski lin i łańcuchów zawieszonych jednym końcem. Jednowymiarowy układ ciągły przybliżono dyskretnym modelem fizycznym złożonym z jednakowych elementów połączonych przegubowo. W ramach formalizmu Lagrange’a sformułowano równania ruchu liny wiotkiej, niepodatnej i podatnej osiowo z więzami niestacjonarnymi. Następnie uwzględniono sztywność zginania i efekty dyssypacyjne. Omówiono również przypadek liny zawieszonej dwoma końcami. W celach porównawczych krótko scharakteryzowano klasyczną metodę sztywnych elementów skończonych. Za jej pomocą otrzymano alternatywny, dyskretny model liny. Złożoność opracowanych modeli omówiono pod kątem współczesnych metod numerycznych. Przedstawiono zarys algorytmu stosowanego do rozwiązywania zagadnień początkowych oraz opisano metody rozwiązywania innych problemów obliczeniowych. Za pomocą autorskiej aplikacji komputerowej Rope2D przeprowadzono eksperymenty numeryczne dla wybranych warunków początkowych i wartości parametrów. Odnosząc się do literatury, przeanalizowano klasyczne zjawisko opadania łańcucha. Porównano ruch liny wyznaczony na podstawie różnych modeli, a także oceniono wpływ stopnia dyskretyzacji układu na wyniki symulacji. Ponadto przy użyciu metod dynamiki nieliniowej dokonano analizy rozwiązań i określono typ drgań liny w zależności od parametru kontrolnego. Przedstawiono również rezultaty doświadczeń fizycznych polegających na pomiarze ruchu łańcucha zawieszonego jednym końcem. Wyniki symulacji komputerowych porównano z zachowaniem się układu rzeczywistego.

EN Planar motion of ropes and chains fixed at one end is considered in this dissertation. A one-dimensional continuous system is approximated with a discrete physical model which consists of identical elements connected by joints. Equations of motion of a perfectly flexible, extensible and non-extensible rope, subjected to rheonomic constraints, are formulated within the framework of the Lagrange formalism. Next, bending stiffness and dissipation effects are taken into account. A case of the rope suspended from both ends is discussed too. For comparison purposes the classical rigid finite element method is described briefly. The approach is used to obtain an alternative discrete model of the rope. Complexity of the developed models is discussed from the viewpoint of the contemporary numerical methods. An outline of the algorithm applied to solve initial value problems is presented and methods for solution of other computational problems are described. By using the Rope2D computer application, developed by the author, numerical experiments are performed for selected initial conditions and values of parameters. With reference to literature the classical fall of a folded chain is analyzed. The rope’s motion calculated on the basis of different models is compared and the effect of the system’s discretization density on simulation results is assessed. Moreover, solutions are analyzed and vibrations character is determined by applying the nonlinear dynamics methods. Experimental results, related to motion of a chain attached at one end, are also presented. Results of numerical simulations are compared to beahaviour of the real system.

140

DrOIN 1494

to201380282

Przewód doktorski na starych zasadach – brak niektórych informacji

brak uprawnień do pobrania pliku

archiwum

Juliusz Grabski

Łódź, Polska

06.08.2013

polski

brak uprawnień do pobrania pliku

archiwum

Anita Uściłowska

Poznań, Polska

05.08.2013

polski

brak uprawnień do pobrania pliku

archiwum

rozprawa doktorska

Poznań, Polska

16.09.2013

Rada Wydziału Budowy Maszyn i Zarządzania Politechniki Poznańskiej

doktor nauk technicznych w dyscyplinie: mechanika, w specjalności: mechanika komputerowa